Сергей родился в Мурманске в семье учительницы математики и капитана второго ранга. Из-за профессии отца приходилось часто переезжать: Москва, Крым, наконец, Ленинград. В Северной столице Курехин буквально обрел себя, поступив в институт культуры. Правда, определиться с направлением творчества не получалось — парень разрывался между дирижерским, фортепианным и оркестровым отделениями. Несколько раз его отчисляли из вуза, пока в итоге музыкант сам не забрал оттуда документы.
Одно время юноша жил впроголодь, изредка подрабатывая аккомпаниатором в гимнастической школе. Ситуация начала меняться после знакомства с поэтом Аркадием Драгомощенко, который ввел Курехина в ленинградскую богемную тусовку. Музыкант стал завсегдатаем кафе «Сайгон», где собирались подпольные артисты, и клавишником группы «Пост».
Творческие поиски продолжились: Сергей увлекся фри-джазом, подружился с Борисом Гребенщиковым и поучаствовал в записи нескольких альбомов «Аквариума». Все, кто знал музыканта, отмечали его удивительную технику и беглость пальцев, склонность не играть по нотам, а импровизировать. При этом от роли клавишника Курехин постепенно перешел к созданию концертных проектов.